АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ЧИСЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА В ВИДЕ СУММЫ КВАДРАТОВ ЧЕТЫРЁХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ

Authors

Аллаков И., доктор физико-математических наук, профессор, Termiz davlat universiteti Author
Имамов О., базовый докторант Termiz davlat universiteti Author

исключительное множество, количество представлений, круговой метод, оценка, простые числа, тригонометрическая сумма

В работе доказана, асимптотическая формула для

чисел представления натурального числа в виде суммы

квадратов четырех простых чисел. В качестве следствие

получена новая оценка для количества представлений

заданного достаточно большого натурального числа

в виде суммы квадратов четырех простых чисел, а

также оценена мощность множества натуральных

чисел, которые нельзя представить в указанном виде

(исключительное множество задачи). Полученный

результат в определенном смысле улучшает и дополняет

ранее известные результаты в этой области. При

доказательстве основного результата используется

круговой метод Харди–Литтлвуда в варианте И.М.

Виноградова.

Download data is not yet available.